RMSで商品名・価格・商品画像を変更したのですが、EC-UPで表示している商品画像も変更されますか？

はい、変更されます。
フリープラン、トライアル、シルバープランの場合は1日1回、ゴールドプラン、プラチナプランの場合は商品数によりタイミングは変動します。