「おまかせ機能」でラクイチアピールを非表示にできますか？

はい、可能です。

おまかせ設定＞ラクイチアピール ON/OFF

にてOFFにしていただく事で、おまかせ機能をONのままラクイチアピールのみ非表示にする事ができます。