ラクイチアピールを非表示にできますか？

はい、可能です。
商品個別での設定はもちろん、おまかせ機能で設定をONにしている場合も、ラクイチアピールのみ非表示にする事が可能です。

おまかせ設定＞ラクイチアピール ON/OFF

にてOFFにしていただく事で、おまかせ機能をONのままラクイチアピールのみ非表示にする事ができます。