EC-UPで表示される商品名を非表示にできますか？

はい、できます。

左メニューの　表示・デザイン＞商品名設定＞商品名表示設定 

より、商品名を非表示にする事が可能です。

システムにより、説明文内に他ブランドの商品が表示されることがあります。
それにより検索結果が意図しないものになってしまう場合、商品名を非表示にすることで回避できます。
特に問題ない場合は表示することを推奨します。

また、下記のカッコで括られた文字は、部分的に非表示にすることも可能です。

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